РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МЕТОДАМ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. Вариант 4

РАСЧЕТНО – ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО МЕТОДАМ ПРИНЯТИЯ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ. Вариант 4

ЗАДАНИЕ 1
ОПТИМИЗАЦИЯ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОГРАНИЧЕННЫХ РЕСУРСОВ
Строительная фирма планирует постройку трех видов зданий: жилых, торговых и спортивных. Для постройки тысячи квадратных метров жилых зданий требуется Sж= 5тысяч кубических метров стройматериалов, Tж=2 единиц техники и Rж=5 рабочих. Для постройки тысячи квадратных метров торговых площадей требуется Sт=9 тысяч кубических метров стройматериалов, Tт=2 единиц техники и Rт=2 рабочих. Для постройки тысячи квадратных метров спортивных площадей требуется Sс=4 тысяч кубических метров стройматериалов, Tс=4 единиц техники и Rс=6 рабочих. Прибыль с тысячи квадратных метров жилой площади равна Pж=7 миллионов рублей, прибыль с тысячи квадратных метров торговой – Pт=6 млн. руб., прибыль с тысячи квадратных метров спортивной – Pс=5 млн. руб. Фирма располагает запасом стройматериалов в количестве Sобщ=3690 тысяч кубических метров, техникой в количестве Tобщ=980 единиц, количество рабочих – Rобщ=1850 человек.
Цель: определить оптимальный с точки зрения получения прибыли план постройки зданий (количество жилых, торговых и спортивных площадей).
Составить экономико-математическую модель задачи. Условием целочисленности пренебречь. Составить компьютерную модель задачи.
Найти оптимальное решение. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сформулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.
Определить интервалы устойчивости полученного плана при изменении коэффициентов целевой функции. Сделать выводы об устойчивости полученного плана к изменению закупочных цен (прибыли от единицы каждого товара).
Определить двойственные оценки ресурсов. Дать экономическую интерпретацию двойственных оценок. Определить интервалы устойчивости двойственных оценок при изменении каждого ресурса по отдельности. Сделать выводы о рентабельности приобретения дополнительных ресурсов и их количества.

ЗАДАНИЕ 2
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ
Для задачи первого задания найти решение при двух дополнительных критериях оптимизации. Для этого смоделировать следующие условия.
Затраты на износ техники при строительстве тысячи кв.м. жилых площадей равны Wж=700 тыс. руб., при строительстве тысячи кв.м. торговых площадей Wт=500 тыс. руб., при строительстве тысячи кв.м. спортивных площадей Wс=800 тыс. руб.
Рост репутации фирмы при строительстве тысячи кв.м. жилых площадей равен Hж=3 баллам, при строительстве тысячи кв.м. торговых площадей Hт=7 баллов, при строительстве тысячи кв.м. спортивных площадей Hс=9 баллов.
Рассмотреть вариант оптимизации трех критериев: максимизации прибыли (как и было ранее в задании 1); минимизации износа техники; максимизации роста репутации фирмы.
Решение найти двумя способами.
1. Методом взвешивания критериев. Вес первого критерия положить равным 5, второго 3, третьего 2. Оценить значения критериев при таком подходе. Насколько они далеки от оптимальных при соответствующей однокритериальной оптимизации?
2. Методом последовательных уступок. Уступка по первому критерию может составлять не более 20%, по второму – не более 35%.
В обоих случаях записать четкий ответ, представляющий собой развернутое управленческое решение для поставленной экономической проблемы.

ЗАДАНИЕ 3
ИГРЫ С ПРИРОДОЙ

Экономисты оптового торгового предприятия на основе возможных вариантов поведения поставщиков П1, П2, П3, П4, (П5) разработали несколько своих хозяйственных планов О1, О2, О3, О4, а результаты всех возможных исходов представили в виде матрицы прибыли (выигрышей). Определить оптимальный план оптового торгового предприятия.
Вариант 4. коэффициент пессимизма равен 0,8

Хозяйственный план	Прибыль по каждому варианту, тыс. руб.
Хозяйственный план	П₁	П₂	П₃	П₄
О₁	2,3	3,4	3,0	3,4
О₂	3,0	2,9	2,6	3,7
О₃	2,8	3,8	3,6	3,0
О₄	4,0	2,9	4,0	4,2
P_i	0,2	0,25	0,3	0,25