Методы оптимальных решений часть 2. Контрольная работа 1. Вариант 4
Ситуация 1
Определить методом множителей Лагранжа условные экстремумы функций
Z = x2 – y2 при условии x + y = 6
Ситуация 2
Распределить Т=100 тыс .ден. ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.
Таблица 1
|
Х
|
g1
|
g2
|
g3
|
g4
|
|
20
|
14
|
17
|
22
|
20
|
|
40
|
26
|
20
|
21
|
33
|
|
60
|
35
|
32
|
37
|
46
|
|
80
|
52
|
61
|
67
|
30
|
|
100
|
61
|
72
|
58
|
42
|
Ситуация 3
Рассмотрим некоторое производство, которое описывается с помощью функции ПФКД. Основные фонды оцениваются в х1 руб., численность работников составляет х2 человек. Средняя производительность труда z=y/х2 руб. Известно также, что для увеличения выпуска продукции на ∆y требуется увеличить стоимость фондов на ∆х1 или численность работников на ∆х2.
Требуется построить для данного предприятия производственную функцию, определив коэффициенты эластичности.
х1= 3,2 млн. руб.
х2= 800 чел.
z=8000 руб.
∆y = 5%
∆х1=10%
∆х2=20%
