Вычисление определителей по теореме Лапласа
Перед тем как рассмотреть вопрос вычисления
определителей по теореме Лапласа, необходимо разобраться в понятиях: матрица и
определитель.
Матрица представляет собой
совокупность действительных чисел (элементов матрицы), расположенных по строкам
и столбцам и называется матрицей порядка m×n, где каждому элементу
матрицы соответствует двойной индекс, первая часть которого означает номер
строки, в которой расположено это число, а вторая – номер столбца.
Элемент матрицы обозначается aij, где i – номер строки, j -
номер столбца на пересечении которых стоит этот элемент.
Матрица изображается в виде таблицы элементов в
круглых скобках (1):
Если в матрице совпадает количество строк и столбцов,
она называется квадратной.
Для любой квадратной матрицы n-го
порядка можно поставить в соответствие по определенному закону некоторое
действительное число, которое называется детерминантом n-го порядка или определителем матрицы.
Другими словами, определитель матрицы – это некоторая
математическая функция элементов квадратной матрицы, результатом которой
является число.
