Исследование и построение производственной функции

Вариант №10

Задача 1. Исследование и построение производственной функции. В таблице собраны статистические данные о капитале (K), живой силе (L) и ВВП (X) за T моментов времени.

1. Построение производственной функции. Предлагается в качестве гипотезы взять мультипликативную ПФ. По методу наименьших квадратов найти ее параметры. Проанализировать погрешность построенной модели. Сделать вывод об адекватности модели.

2. В осях переменных K и L построить график состояния производства, две изокванты и три изоклинали. Выделить особые моменты изменения производства (отсутствие роста ПФ во времени) и дать к ним пояснения. Указать в них нормы и эластичности замены капитала трудом и труда капиталом. (не более чем в двух состояниях).

3. Дать анализ производства. Указать тип экономики. Является ли она трудосберегающей или фондосберегающей; растет ли производство быстрее, чем в среднем увеличиваются затраты ресурсов, или наоборот. Оценить масштаб и обобщенный показатель экономической эффективности производства

Задача 2

Экономическая система состоит из четырех отраслей, причем каждая из них выпускает только один вид продукта в объеме Xj, j 1, 2, 3, 4 (валовой выпуск). Часть Xi,j выпуска продукта Xj отрасли j используется при выпуске продуктов с номерами i =1, 2, 3, 4, а часть j y идет на конечное потребление. 1. Найти матрицу коэффициентов прямых затрат ai, j  Xi,j/Xj; суммарные производственные затраты экономической системы по каждой отрасли ∑_(j=1)^n▒X_(i,j)

2.Для матрицы прямых затрат A найти матрицу полных затрат, валовой выпуск, соответствующий вектору конечного потребления C, а также сумму затрат нулевого, 1-го и 2-го порядка. (Проверить достаточное условие продуктивности для рассматриваемой экономической системы).

3. Вектор норм добавленной стоимости имеет вид v = (6,9,12,16)t. Определить равновесные цены и их изменения (абсолютное и относительное) при двукратном росте нормы добавленной стоимости продукта первой и четвертой отраслей