Контрольная работа №1 (6 заданий)

Краткое содержание работы

ТУСУР Контрольная работа №1 Математические модели в экономике» выполнена по методике Сидоренко М.Г. (вариант 4)

Задание / Часть работы

ЗАДАНИЯ (6 заданий)

Задание 1
В пространстве трех товаров рассмотрите бюджетное множество при векторе цен Р и доходе Q. Описать его и его границу с помощью обычных и векторных неравенств и равенств, изобразите бюджетное множество и его границу графически. В ответе дать число, равное объему бюджетного множества.

Р = (5,8,4), Q = 120

Задание 2
Даны зависимости спроса D и предложения S от цены. Найдите равновесную цену, при которой выручка максимальна и эту максимальную выручку.

D = 400 – 20р; S = 70 + 10p

Задание 3
Найдите решение матричной игры (оптимальные стратегии и цену игры).

Задание 4
Для трехотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции. Найти коэффициенты полных материальных затрат двумя способами (с помощью формул обращения невырожденных матриц и приближенно), заполнить схему межотраслевого баланса.

Задание 5

Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (α = 0,1), представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед.

y = 12, 23, 25, 24, 25, 22, 21, 17, 15, 12

Задание 6
Пункт по ремонту радиотехники работает в режиме отказа с одним мастером. Интенсивность потока заявок λ, производительность мастера μ. Определить предельные значения относительной пропускной способности Q, абсолютной пропускной способности А и вероятность отказа р_отктелефонной линии. Определить также среднее время обслуживания одного вызова, среднее время простоя канала и вероятность того, что канал свободен или занят.

λ = 0,68; μ = 0,75

Тип работы: Контрольная работа