Часть I. Исследование эффективности использования производственных ресурсов Пусть результаты деятельности условного предприятия оцениваются по показателю общей стоимости выпуска. Предприятие в плановом периоде может выпустить три вида продукции со следующими характеристиками:
Таблица 1
Продукция Оптовая цена тыс. руб/ед. Норма расхода ресурсов
Труд , т. чел.-ч./ед. Сырье, т/ед. Материалы, т/ед.
1 30 2 6 2
2 34 4 7 7
3 30 3 3 6
Известны общие объемы ресурсов в плановом периоде:
- располагаемый фонд рабочего времени T = 12 (т.чел.-ч);
- выделенные лимиты сырья S = 16 (т) и материалов M = 9 (т);
- цены сырья Ps = 1 (тыс. руб./т) и материалов Pm = 3 (тыс.руб./т).
Необходимо:
1. Найти оптимальный план производства продукции при исходных объемах ресурсов.
2. Исследовать возможность увеличения объемов выпуска в условиях свободной торговли средствами производства.
3. Оценить эффективность дополнительного вовлечения ресурсов.
Часть II. Декомпозиция моделей оптимального планирования 1.1. Предположим, что в объединение входят два предприятия, условия функционирования которых представлены в табл. 4 и табл. 5 соответственно. Цены, нормы расходов и объемы ресурсов приведены в условных единицах
Таблица 4
Данные по первому предприятию
Продукция Нормы расхода Цена единицы продукции
1-ый собственный ресурс 2-ый собственный ресурс Централизованный ресурс
А 2 1 2 3
В 1 - 3 2
Объем ресурса 10 12
Таблица 5
Данные по второму предприятию
Продукция Нормы расхода Цена единицы продукции
1-ый собственный ресурс 2-ый собственный ресурс Централизованный ресурс
С 1 - 2 2
D 2 1 1 3
Объем ресурса 10 2
Для каждого предприятия необходимо определить оптимальный объем выпуска продукции в стоимостном выражении, если известно, что объем централизованного ресурса, распределяемого между предприя¬тиями, составляет 32 условные единицы. Обозначим:
х11 , х12 – количество изделий 1-го и 2-го типа 1-ой подсистемы;
х21 , х22 – количество изделий 1-го и 2-го типа 2-ой подсистемы
Содержание контрольной работы
1. Постановка задачи (исходные данные, п.п 1.1 – 1.2).
2. Графическое решение задач каждой подсистемы (на миллиметровке и в одинаковом масштабе).
3. Решение задачи центра (в том же масштабе).
4. Определение оптимального решения каждой подсистемы.
5. Выводы по работе.
