Задание 1 По территориям Уральского и Западно-Сибирского районов известны данные за ноябрь 200Х г.:
Таблица 1
Территория Потребительские расходы на душу населения, тыс.руб., (у) Денежные расходы на душу населения, тыс. руб.,(х)
Республика Башкортостан 461 632
Республика Удмуртия 524 738
Курганская область 298 515
Оренбургская область 351 640
Пермская область 624 942
Свердловская область 584 888
Челябинская область 425 704
Республика Алтай 277 603
Алтайский край 321 439
Кемеровская область 573 985
Новосибирская область 576 735
Омская область 588 760
Томская область 497 830
Тюменская область 863 2093
1. Рассчитайте параметры парной линейной регрессии.
2. Оценить тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
3. С помощью средних коэффициентов эластичности дать сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
4. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
5. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность результатов регрессионного моделирования.
6. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на 8% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.
Задание 2 По выборке из 20 компаний энергетической промышленности США анализируется зависимость цены обыкновенных акций от среднегодовой доходности акционерного капитала и уровня выплачиваемых дивидендов:
Таблица 3
№ п/п Цена акции, $ США Доходность капитала, % Уровень дивидендов, %
1 25 15,2 1,60
2 20 13,9 2,14
3 15 15,8 1,52
4 34 12,8 3,12
5 20 6,9 2,48
6 33 14,6 3,08
7 28 15,4 2,92
8 30 17,3 2,76
9 23 13,7 2,36
10 24 12,7 2,36
11 25 15,3 2,56
12 26 15,2 2,80
13 26 12,0 2,72
14 20 15,3 1,92
15 20 13,7 1,92
16 13 13,3 1,60
17 21 15,1 2,36
18 31 15,0 3,00
19 26 11,2 3,00
20 11 12,1 1,96
1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
2. Рассчитать средние частные коэффициенты эластичности.
3. Определить стандартизированные коэффициенты регрессии.
4. На основе полученных результатов сделать вывод о силе связи результата с каждым из факторов.
5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
6. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
Задание 3 По исходным данным о курсе доллара выполните расчет параметров линейного и степенного трендов. Постройте графики фактических наблюдений и трендов. Выберите наилучший вид тренда на основании графиков, коэффициента детерминации, критерии Фишера, критерия Дарбина-Уотсона. Выполните прогнозную оценку курса доллара на пять дней вперед. Используя исходные данные за пять дней из следующего варианта, рассчитайте абсолютную ошибку прогноза и среднюю абсолютную ошибку прогноза.
Таблица 7
Дата Курс. руб./$ Дата Курс. руб./$
02.08.12 32,3322 28.08.12 31,8703
03.08.12 32,4563 29.08.12 32,0183
04.08.12 32,5361 30.08.12 32,0942
07.08.12 31,9451 31.08.12 32,2934
08.08.12 31,6644 01.09.12 32,5669
09.08.12 31,6907 04.09.12 32,4171
10.08.12 31,4807 05.09.12 32,1995
11.08.12 31,8974 06.09.12 32,4608
14.08.12 31,8707 07.09.12 32,1998
15.08.12 31,7739 08.09.12 32,0142
16.08.12 31,8532 11.09.12 31,7221
17.08.12 31,9011 12.09.12 31,7768
18.08.12 31,8469 13.09.12 31,478
21.08.12 32,0165 14.09.12 31,3992
22.08.12 31,9606 15.09.12 30,8181
23.08.12 31,8056 18.09.12 30,5867
24.08.12 31,683 19.09.12 30,8795
25.08.12 31,8099 20.09.12 30,8634
