ЗАДАНИЕ 1.
ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ Постановка задачи
Известно, что долговечность некоторых деталей подчиняется нормальному закону распределения. Технология изготовления деталей была усовершенствована. В приложении приведены статистические данные по долговечности X и Y деталей, изготовленных соответственно по старой и новой технологии.
На основании анализа статистических данных необходимо определить, дает ли усовершенствование технологии заметный положительный эффект.
Для выполнения поставленной задачи необходимо:
Из приложения для X взять выборку объема n1 и для Y – объема n2.
По выборкам найти числовые характеристики:
средние значения X ̅,Y ̅;
поправленные дисперсии S_1^2 (для X) и S_2^2 (для Y).
Проверить однородность дисперсий по критерию Фишера при уровне значимости α.
Сравнить средние X ̅,Y ̅ при уровне значимости α.
Произвести оценку технологических процессов.
Вариант n1 n2 α
7 12 10 0,01
ЗАДАНИЕ 2.
ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ПАРНОЙ РЕГРЕССИИ Исходные данные
Пусть две случайные величины X и Y представлены своими выборочными совокупностями {xi} и {yi} ( i= 1,2,…,n).
X=Xi 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4
Y=Yi -9,34 -7,0 -5,20 -3,70 -2,50 -1,40 -0,44 0,42 1,20 1,90
Требуется подобрать уравнение регрессии (зависимость Y от X), пользуясь методом наименьших квадратов.
Порядок работы:
1. Построить точки с координатами (xi, yi).
2. По виду графика определить вид зависимости (линейная, показательная и др. (см. список литературы).
3. Линеаризовать искомую зависимость, если она нелинейная.
4. Подобрать линейное уравнение регрессии и найти искомую зависимость.
