3 задачи

Задача 1
Исходные данные:
Хозяйство располагает следующими ресурсами: площадь – 100 ед., труд – 120 ед., тяга – 80 ед. Хозяйство производит четыре вида продукции П1, П2, П3 и П4. Организация производства характеризуется следующей таблицей:
Продукция Затраты (д.е.) на 1 ед. продукции Доход от ед. продукции
площадь труд тяга
П1 2 2 2 1
П2 3 1 3 4
П3 4 2 1 3
П4 5 4 1 5
Требуется составить план выпуска продукции, обеспечивающий хозяйству максимальную прибыль. Построить экономико-математическую модель задачи.

Задача 2
Исходные данные:
Автотранспортному предприятию (АТП) необходимо освободить из-под груза складские помещения клиента. Вывоз груза следует осуществить в два района колоннами автомобилей. Условия перевозки требуют, чтобы в составе каждой колонны, предназначенной для вывоза груза в первый район, было 8 автомобилей ЗИЛ-131 и 8 автомобилей ЗИЛ-130; в колоннах, вывозящих груз во второй район – 8 автомобилей ЗИЛ-130 и 16 автомобилей МАЗ-500. Каждая из колонн в сутки может совершить одинаковое количество рейсов. Парк подвижного состава АТП располагает 32 автомобилями ЗИЛ-131 грузоподъемностью 3 т, 48 автомобилями ЗИЛ-130 грузоподъемностью 4 т, 48 автомобилями МАЗ-500 грузоподъемностью 7,5 т.
Определите количество колонн, которое нужно направить в каждый район, чтобы перевести наибольшее количество груза.
Сформулируйте экономико-математическую модель, решите задачу и проведите анализ модели на чувствительность.

Задача 3
Исходные данные:
Имеются три поставщика однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза – В1, В2, В3, В4, В5. У поставщиков А1, А2 и А3 находится груз а1=250, а2=200 и а3=200 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В1, В2, В3, В4, В5 в количестве b1=120, b2=130, b3=100, b4=160, b5=110 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей: