Математические методы финансового анализа

Задание 1
Вклад в сумме Р ден. ед. положен в банк на n месяцев с ежемесячным начислением процентов по номинальной годовой ставке, равной j%. Определить наращенную сумму с учетом сохранения ее покупательной способности и реальный чистый доход вкладчика, если ожидаемый месячный темп инфляции равен: а) h1 %; б) h2%. Определить реальную доходность операции в виде эффективной процентной ставки.
Р j n h1% h2%

1500 22% 5 1.5% 2.0%

Задание 2
Имеются два векселя: один номинальной стоимостью S1 ден. ед. и датой погашения Т1, а другой – номинальной стоимостью S2 ден. ед. и датой погашения Т2. Эти векселя заменяются одним векселем с продлением срока до даты Т3. Изменение осуществляется с использованием простой годовой учетной ставки d %. Определить номинальную стоимость нового векселя.
S1 S2 d T1 T2 T3

150000 300000 10% 25.01.00 06.04.2009 01.11.00

Задание 3
Магазин продал товар, предоставив покупателю кредит в сумме D ден. ед. с ежемесячным начислением на непогашенный остаток процентов по ставке j% годовых. Долг с процентами должен погашаться в течение n месяцев равными частями, выплаты в конце каждого месяца (иными словами – вся задолженность погашается равными срочными уплатами). Требуется:
1. Определить размер ежемесячных платежей, общие расходы заемщика по погашению кредита и сумму выплаченных процентов.
2. Составить план погашения кредита по месяцам, в который включить остаток долга на начало каждого месяца, ежемесячный взнос, проценты за месяц, сумму в счет погашения долга.
3. Определить реальную доходность операции для кредитора в виде эффективной годовой ставки сложного процента.
4. Пусть магазин продал товар, предоставив покупателю следующие условия кредита: в момент выдачи кредита на сумму D были начислены проценты за весь срок n месяцев, исходя из простой годовой ставки j%, и вся задолженность должна была погашаться равными ежемесячными выплатами в конце месяца. Определить размер выплат и доходность этой операции для магазина, выраженную в виде эффективной годовой ставки сложного процента.
5. Выразить доходность этой операции в виде эффективной годовой ставки сложного процента как функцию от времени кредита, определить оптимальный (для магазина) срок с точки зрения максимизации доходности.
6. Сравнить результаты для кредитора и должника по двум видам кредита и привести соответствующие выводы. При какой простой годовой процентной ставке второй вид кредита будет финансово эквивалентен первому?
7. Определить реальную доходность операции для кредитора для двух видов кредита в виде годовой ставки сложного процента, если прогнозируемый ежемесячный темп инфляции составляет h% ...

Математические методы финансового анализа - вариант № 6