Линейная алгебра

1. Проверить, что вектор является собственным вектором линейного оператора , заданного матрицей . Найти собственное значение оператора , соответствующее данному вектору. 2. Составить уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка перпенди

1. Проверить, что вектор является собственным вектором линейного оператора , заданного матрицей . Найти собственное значение оператора , соответствующее данному вектору.
Решение:
Однородная система уравнений для заданного линейного оператора будет иметь вид:

или

.......

2. Составить уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка перпендикулярно прямой . Сделать чертёж.
Решение:
Приведём уравнение кривой второго порядка к каноническому виду выделением полных квадратов:

........

3. Найти значение параметров и , при которых прямые и будут параллельны.
Решение:
Прямые будут параллельны, если их направляющие вектора и параллельны, а это будет в том случае, если существует такое число , что .
Тогда:

Болгарское царство

Содержание Введение 1. Первое болгарское царство. 1.1. Вторжение протоболгар на Балканский полуостров. Образование Первого Болгарского царства. 1.2. Болгария в первой половине IX в. 1.3. Правление хана Бориса(852-889). Принятие христианства. 1.4. Правл...

Задача: ООО «КапиталЪ» (заказчик) и ООО «МР СОЮЗ» (подрядчик) заключили договор подряда, по которому подрядчик обязался осуществить работы и сдать результат работ заказчику.

ООО «КапиталЪ» (заказчик) и ООО «МР СОЮЗ» (подрядчик) заключили договор подряда, по которому подрядчик обязался осуществить работы и сдать результат работ заказчику.Однако во время выполнения работы подрядчиком заказчику стало очевидным, что она не буд...