Даны схемы а) и б).
Определить реакции опор балки, поперечные силы Q, изгибающие моменты М и построить эпюры Q и М.
Найти размеры поперечного сечения, если известно, что:
схема а) стальная круглая балка [?]=120 МПа
схема б) швеллер [?]=110 МПа Известны нагрузки F=45 кН, М0=35 кН*м, q=20 кН/м, а=1,8 м.
Прямой поперечный изгиб стальной балки
1) Определяем для балки реакции опор из условия статического равновесия:
М(Fkx)A=0;
F*a+M0-q*a*2,5*a+RB*3a =0;
RB=(-F*a-M0+q*a*2,5*a)/3а = (-45*1,8-35+20*1,8*2,5*1,8)/3*1,8=8,5 кН
М(Fkx)В=0;
RA*3a- F*2a+M0+q*a*0,5a=0;
RA=( F*2a-М0-q*a*0,5a)/3а = (45*2*1,8*-35-20*1,82 * 0,5)/3*1,8=17,5 кН
2) Проведем проверку правильности определения реакций опор из условий равновесия статики как суммы проекций сил на ось Y:
Fi(y)=0;
RB-RA-q*a+F=0;
8,5-17,5-20*1,8+45=0;
Реакции определены правильно.
3) Составим выражения для поперечных сил Q на каждом участке балки, используя метод сечений.
Рассечем балку в произвольном сечении на участке I:
Q1=-RA
При x1=0, Q1=-RA=-17,5 кН;
При x1=а=1,8 Q1=-17,5 кН.
Рассечем балку в произвольном сечении на участке II:
Q2=-RA+F
При x2=a=1,8 Q2=-17,5+45=27,5 кН;
При x2=2а=3,6 Q2=-17,5+45=27,5 кН.
Рассечем балку в произвольном сечении на участке III:
Q3=-RB+q*x3
При x3=0, Q3=-8,5 кН;
При x3=а=1,8 Q3=27,5 кН
