Методы количественного анализа (МФПА)

Задание 1
Менеджер по управлению персоналом компании собрал имеющиеся данные о текущей годовой зарплате и других параметрах по 52 служащим компании. Данные находятся в файле ЗАДАНИЕ_1.XLS. В частности данные включают: пол, возраст, число лет работы в данной области до поступления на работу в компанию, число лет работы в компании, число лет послешкольного образования и годовая зарплата.
• Постройте таблицу распределения частот и гистограмму по возрастам сотрудников. Как вы могли охарактеризовать распределение по возрастам?
• Постройте таблицу распределения частот и гистограмму по зарплатам сотрудников. Как вы могли охарактеризовать распределение по зарплатам?

Задание 2
Предположим, что сумма, потраченная покупателем в некотором супермаркете, имеет нормальное распределение со средним значением 25 $ и стандартным отклонением 8 $.
• Какова вероятность того, что выбранный случайным образом покупатель потратит меньше 35 $?
• Какова вероятность того, что выбранный случайным образом покупатель потратит более 10 $?
• Какова вероятность, что выбранный случайным образом покупатель потратит от 15 $ до 35 $?
• Определите ту сумму, не более которой тратят 75% покупателей.
• Определите ту сумму, не менее которой тратят 80% покупателей.
• Определите две суммы равноудаленных от среднего значения 25 $, такие, что 90% покупателей тратят сумму, заключенную по величине между данными значениями.

Задание 3
Некоторый популярный отель имеет 300 одинаковых номеров. Так же как и крупные авиакомпании, отель придерживается стратегии избыточного резервирования с целью максимально полного использования имеющихся номеров. Предположим, что каждый потенциальный клиент, зарезервировавший номер, независимо от других клиентов, снимает бронь или просто не приезжает с вероятностью 0.15.
• Найдите максимально возможное количество принятых заявок на бронь, при котором с вероятностью 0.95 каждый из прибывших в отель получит номер.
• Пусть отель принимает количество заявок найденное в первой задаче. Определить вероятность, с которой не менее 90% номеров будут заняты.
• Пусть отель принимает количество заявок найденное в первой задаче. Определить вероятность, с которой будут заняты не более 80% номеров.
• Как изменится результат в первой задаче, если изменить требуемую вероятность с 0.95 на 0.97 и 0.99?
• Как будет меняться результат первой задачи при изменении вероятности отказа от брони с 5% до 25%?

Задание 4
Консультант-маркетолог планирует оценить разность между долей мужчин и долей женщин, которые предпочитают Пепси-Колу по сравнению с Кока-Колой. Имеются соответствующие данные о потребителях (ЗАДАНИЕ_4.XLS). Произведя случайную выборку по признаку пола размером 250, постройте 95-% доверительный интервал для искомой разности пропорций.