Контрольная по статистике (ТюмГУ)

Задача №9
Средний дневной удой молока по хозяйствам области 18 кг при 3 кг. При этом средний дневной удой молока по хозяйствам мясомолочного направления, которые составляют 40% всех хозяйств, равен 15 кг, а средний дневной удой молока по хозяйствам молочного направ¬ления – 20 кг. Определить среднюю из групповых и остаточную дисперсию.
Ответы: а) 1,2; 3,4; б) 3,0: 9,0; в) 2,5; 1,2; г) 6,0; 3,0.

Задача № 19
Обследовано 100 счетов вкладчиков в банках города. Средний размер вклада в государственных банках (60% всех счетов) 260 руб. при дисперсии вкладов равной 12, а средний размер вклада в коммерческих банках 250 при дисперсии 22. Определите коэффициент детерминации.
Ответы: а) 0,60; б) 0,71; в) 0,40; г) 0,78.

Задача № 29
Производительность труда во II квартале выросла по сравнению с I на 3%, в III квартале по сравнению со II – на 5%, в IV квартале по сравнению с III – на 6%. Определите, как изменилась производительность труда в IV квартале по сравнению с I (в %).
Ответы: а) 14,0; б) 14,6; в) 18,0; г) 3,7.

Задача № 39
Среднечасовая выработка (а) увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 16%, средняя фактическая продолжительность рабочего дня (б) сократилась на 2%, число дней отработанных одним рабочим в году (в) увеличилось на 1%, а число рабочих сократилось на 10%. Определить, как изменился объем произведенной продукции (в млн. руб.) в результате действия каждого из этих факторов в отдельности, если известно, что в отчетном периоде произвели продукции на 100 млн. руб.
Ответы: а) а = +10; б = -1; в = +2; г = -14; б) а = -10; б = +1; в = -2; г = +14; в) а = +14; б = -2; в = +1; г = -10; г) а = -14; б = +2; в = -1; г = +10.

Задача № 49
На экономическом факультете выборочным методом (отбор повторный) был определен средний возраст студента. Оказалось, что он равен 21,5 года при среднем квадратическом отклонении 4 года. Сколько надо обследовать студентов, чтобы ошибка при определении среднего возраста не превысила 1 год с вероятностью 0,997 (t=3).
Ответы: а) 144 чел.; б) 36 чел.; в) 135 чел.; г) 200 чел.