Методы оптимальных решений. Вариант 5. Подробное решений.
Ситуация №1
Построить математическую модель задачи оптимизации производства.
Фира выпускает 2 вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 кг древесины, а для изготовления одного стола необходимо – 7 кг. На изготовление одного стула уходит 2 часа работы, а на изготовление стола – 8. Каждый стул приносит прибыль 1 уе, стол – 3 уе. Сколько стульев и столов должна изготовлять фирма, если она располагает 420 кг древесины и 400 часами рабочего времени и хочет получить максимальную прибыль
Ситуация №2
Построить математическую модель задачи. Составить задачу, двойственную к исходной.
Фирма выпускает 2 набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входят: 3 кг азотных, 4 кг фосфорных, 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный входят: 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно что для некоторого газона требуется, по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 уе., а улучшенный- 4 уе. Какие и сколько наборов нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость.
Ситуация №3
Решить транспортную задачу с использованием вычислительных средств Excel.
Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i- го пункта производства в j-й центр распределения Сij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i- м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.
|
Стоимость перевозки
единицы продукции
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Объём производства
|
|
A
|
3
|
9
|
4
|
5
|
40
|
|
B
|
1
|
8
|
5
|
3
|
10
|
|
C
|
7
|
2
|
1
|
4
|
30
|
|
D
|
2
|
4
|
10
|
6
|
20
|
|
Потребление
|
50
|
10
|
35
|
10
|
|
Ситуация №4
Решить задачу о назначениях преподавателей на проведение занятий в соответствии с заданной таблицей.
|
Преподаватели
|
Стоимость выполнения
|
|
Виды занятий
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1
|
690
|
380
|
220
|
700
|
|
2
|
500
|
490
|
900
|
800
|
|
3
|
670
|
800
|
100
|
1000
|
|
4
|
100
|
910
|
1010
|
340
|
|
5
|
200
|
700
|
800
|
550
|
