Самостоятельная работа №2 по учебной дисциплине «математика» (бланк с готовыми ответами). НССУЗ НП «Региональный финансово-экономический техникум»

Самостоятельная работа №2 по учебной дисциплине «математика» (бланк с готовыми ответами). НССУЗ НП «Региональный финансово-экономический техникум»

1. Определить начало вектора а = {2;-3;-1}, если его конец совпадает с точкой (1;-1 ;2).
А) (1; 2; -3); Б) (-1; 2; 3); В) (-1;-2 3).

2.Найти длину вектора а = 2i+3j- 6к .


8. Найти векторное произведение векторов а = (2, 5, 1); b=(1,2, -3).

9.Даны вершины треугольника А (0; 1); В (6; 5) и С (12; -1). Составить уравнение высоты треугольника, проведенной из вершины С.
А) 3х + 2у-34 = 0; Б) х-Зу + 12 = 0;В) -5х+Зу-11 = 0.

10.Найти смешанное произведение векторов a = i-j+k, b=i+j+k, с = 2i+ 3j+ 4k.
A) 5; Б) 3; В) 4.

11.Составить уравнения прямой, проходящей через точку М (5; 3; 4) и параллельной вектору a = 2i + 5j-8k.


12. Даны точки А (-1; 2; 3) и В (2; -3; 1). Составить уравнения прямой, проходящей через точку М (3; -1; 2) и параллельной вектору АВ.

13.Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М (2; 3; 5) и перпендикулярной вектору n=4i + 3j + 2k.
A) 2x+3y-5z-12 = 0; Б) x-3y + 2z-2 = 0; В) 4х+3у+ 2z-27 = 0.

14.Найти уравнение плоскости, проходящей через точки Р (2; 0; -1) и Q (1; -1; 3) и перпендикулярной плоскости
Зx: + 2у-z + 5 = 0.
А) 7х-lly-z-15 = 0; Б) x + 3y-2z-12 = 0; В) -x + y + 4z-7 = 0.

15.    Составить уравнение прямой, проходящей через левый фокус и нижнюю вершину эллипса
А) 3х + 2у-34 = 0; Б) 4х + Зу + 12 = 0; В) -5х+Зу-11 = 0.

16.    Найти эксцентриситет гиперболы

17.    Найти координаты фокусов гиперболы
А) (-7; 0) и (7; 0); Б) (-5; 0) и (5; 0); В) (-4; 0) и (4; 0).

18.    Найти координаты фокусов эллипса
А) (√7 ; 0) и (л/7 ; 0); Б) (-5; 0) и (5; 0); В) (-4; 0) и (4; 0).

19.    Найти эксцентриситет эллипса

20. Найти сумму длин большой и малой полуоси эллипса
А) 136; Б) 16; В) 8.