Контрольная работа по дисциплине «Методы и модели в экономике» вариант 7

Контрольная работа  по дисциплине «Методы и модели в экономике» вариант 7

Задача №1. Некий потребитель приобретает на рынках чистой конкуренции два вида продуктов. Известно:
- функция полезности набора продуктов для потребителя
 
- величина бюджета, выделенного на приобретение набора  
- рыночные цены продуктов первого вида   тыс.р., второго вида   тыс.р.
Определите набор, обеспечивающий потребителю наибольшую полезность. Дайте геометрическую интерпретацию полученного решения с использованием кривой безразличия и бюджетного ограничения.

Задача №2. На предприятии организован выпуск однородной товарной продукции, которая поступает на рынок чистой конкуренции. Возможности предприятия позволяет обеспечить такой объем выпуска, при котором достигается наибольшая прибыль.
Известно:
функция издержек предприятия   тыс. руб.
рыночная цена товарной продукции   p = 51 тыс. руб./ед.
Определите оптимальный объем выпуска, обеспечивающий наибольшую прибыль предприятию, величину этой прибыли. Дайте геометрическую интерпретацию решения, для чего постройте кривые:
- общих издержек С, дохода R и прибыли Р в зависимости от объемов выпуска (верхний график);
- средних АС и предельных МС издержек;
- среднего AR и предельного MR доходов (нижний график), покажите на нижнем графике расчет общей прибыли при оптимальном режиме производства.

Задача 3. Предприятие – монополист выпускает однородную продукцию. Известно:
-функция спроса на товарную продукцию монополиста: p(q) = 104 -0.6q  (тыс.р/ед)
-функция издержек:   (тыс.р), где, q - объем выпуска.
Предприятие в состоянии организовать оптимальный режим производства, обеспечивающий полученные наибольшей прибыли.
Требуется определить при таком режиме производства:
- объем выпуска,
- рыночную цену,
- общие значения дохода, издержек и прибыли,
- средние значения дохода, издержек и прибыли,
- предельные значения дохода, издержек и прибыли,
- коэффициент ценовой эластичности спроса на продукцию монополиста.
Дайте геометрическую интерпретацию решения, для чего постройте кривые:
- общих издержек, дохода и прибыли (верхний график);
- средних и предельных значений дохода, издержек и прибыли.