Контрольное задание по «Теории вероятностей»

Последняя цифра номера зачетки 1, соответственно и К=1
Контрольное задание по «Теории вероятностей»

Условия задач контрольного задания настраиваются по последней цифре (k) номера зачетной книжки (студенческого билета). Если студент не получил зачетную книжку (и студенческий билет), то по его номеру в официальном списке группы (по экзаменационной ведомости).

1.   Вероятность того, что в страховую компанию (СК) в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна (15+К)/100. Для второго клиента вероятность такого обращения равна (20+К)/100. Для третьего клиента - (10+К)/100. Найти вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов - события независимые.

2.   В магазин поступают телевизоры с трех заводов: (30+К)% с первого завода, (25+К)% - со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает (20+К)% телевизоров со скрытым дефектом, второй, соответственно, (10+К)%, а третий - (15+К)%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор в этом магазине? Если в телевизоре обнаружен дефект, то на каком заводе, скорее всего, изготовлен этот телевизор?

3.   При данном технологическом процессе (75+К)% всей продукции - 1-го сорта. Найти наивероятнейшее число первосортных изделий из (200+10К) изделий и вероятность этого события.

4.   Для подготовки к экзамену студенту нужна определенная книга, которая может находиться в каждой из 4-х доступных студенту библиотек с вероятностью (0,3+К/100). Составить закон распределения числа посещаемых библиотек. Обход прекращается после получения нужной книги или посещения всех четырех библиотек. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины (СВ).

5.   В нормально распределенной совокупности (15+K)% значений X меньше (45+K) и (45+K)% значений X больше (17+K). Найдите параметры этой совокупности.

Контрольное задание по «математической статистике»

Условия задач контрольного задания настраиваются по последней цифре (k) номера зачетной книжки (студенческого билета). Если студент не получил зачетную книжку (и студенческий билет), то по его номеру в официальном списке группы (по экзаменационной ведомости).

1.   В процессе исследования среднедушевого дохода (в руб.) обследовано 100 семей. Выявлены оценки:   =(1500+100K), s=(200+10K). В предположении о нормальном законе найти долю семей, чей среднедушевой доход находится в пределах от 1200 до 1800.

2.   Объем дневной выручки в 5 торговых точках (в тыс. у.е.) составил: (10+K), (15+K), (20+K), (17+K), х5. Учитывая, что =(16+K), найти выборочную дисперсию s2.

3.   По данным 17 сотрудников фирмы, где работает (200+10k) человек, среднемесячная заработная плата составила (300+10k) у.е., при s=(70+k) у.е. Какая минимальная сумма должна быть на счету фирмы, чтобы с вероятностью 0,98 гарантировать выдачу заработной платы всем сотрудникам?

4. С целью размещения рекламы опрошено (400+10k) телезрителей, из которых данную передачу смотрят (150+10k) человек. С доверительной вероятностью 0,91 найти долю телезрителей, охваченных рекламой в лучшем случае.

5. Согласно техническим данным автомобиль должен расходовать на 100 км пробега не более 8 л бензина. Проведено 10 испытаний, по результатам которых найдено: =(10+k/10) л, s=(l+0,lk) л. Проверить справедливость рекламы при

6. Фирма утверждает, что контролирует 40% регионального рынка. Проверить справедливость этого утверждения при , если из (300+10k) опрошенных услугами этой фирмы пользуются (100+10k) человек.

7.Сравнить существующий технологический процесс по себестоимости: n1=(5+k), =(13+k), sx2=(l+k) с новым процессом: n2=(8+k), (9+k), sy2=(2+k) при   Целесообразно ли вводить новую технологию?

8.Из (200+10k) задач по теории вероятностей студенты решили (110+10k) задач, а из (300+20k) задач по математической статистике они решили (140+30k) задач. Можно ли при   утверждать, что оба раздела усвоены одинаково?

9.Исследование 27 семей по среднедушевому доходу (X) и сбережениям (Y) дало результаты: =(120+k) у.е., sx =(40+k) у.е., (30+k) у.е., (20+k) у.е.,   (3700+k) (у.е.)2 . При проверить наличие линейной связи между X и Y.