Задание 1
1 По исходным данным к заданию составить все возможные, по сочетанию долей ЦБ компаний А, В, С с шагом 0,1 доля, портфели, т.е. x1 ={0; 0; 1}, x2 ={0; 0,1; 0,9 } и т.д. Вычислить ковариационную матрицу доходности акций; стандартное отклонение и ожидаемую доходность каждого портфеля (4 балла).
2 Построить найденные портфели в системе координат ожидаемая доходность-стандартное отклонение доходности (mx, σх) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма», отметить на графике достижимое и эффективное множества (2 балла).
Вариант 2
Динамика средневзвешенной доходности одной акции компании А, В и С, %
Момент времени А В С
-19 76 11 41
-18 50 30 11
-17 67 53 8
-16 56 8 0
-15 43 3 19
-14 53 14 20
-13 56 -25 -8
-12 58 29 45
-11 44 -2 -46
-10 53 5 -2
-9 39 37 30
-8 36 24 24
-7 55 21 6
-6 19 45 35
-5 44 31 19
-4 50 63 15
-3 37 23 2
-2 33 20 27
-1 33 27 -6
0 96 -11 -12
Задание 2
1 По исходным данным к заданию составить все возможные, по сочетанию долей ЦБ различных видов с шагом 0,01 доля, портфели. Найти стандартное отклонение и ожидаемую доходность каждого портфеля для различных значений коэффициента корреляции доходности ЦБ А и В: corАВ ={-1; -0,8; -0,6; -0,4; -0,2; 0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1} (3 балла).
2 Построить найденные портфели в системе координат ожидаемая доходность-стандартное отклонение доходности (mx, σх) с помощью средства MSExcel «Точечная диаграмма». Отметить на графике достижимое и эффективное множества для случаев, когда cor(АВ) ={-0,6; 0,6} (2 балла).
3 Найти аналитически портфель (доли ЦБ А и В) с минимальным стандартным отклонением доходности для случаев, когда cor(АВ) = {-1; -0,8; -0,6; -0,4; -0,2; 0}. Привести формулу для вычисления (3 балла).
Предположение для всех заданий: доходности всех ЦБ распределены по нормальному закону; на рынке запрещен заемный капитал, т.е. xi≥0.
Вариант 2
А В
σ 2,%2 162 99
m, % 60 36
