Контрольная работа

Контрольная работа

1.    Линейный оператор. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Матрица линейного оператора, задача нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы.
2.    Линейное алгебраическое уравнение с двумя, тремя переменными. Графический способ нахождения решения.
3.    Определитель квадратной матрицы, правило нахождения и свойства определителя.
4.    Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на a ⃗=2i ⃗+j ⃗ и b ⃗=-2j ⃗+k ⃗
5.    Решить систему линейных алгебраических уравнений, сделать проверку

6.    Даны координаты точек A, B, C: A(7; -4; 1), B(12; -3; 1), C(10; 1; 5)
Найти: координаты векторов AB и AC; длины векторов AB и AC; угол между векторами AB и AC.
7.    Даны координаты вершин треугольника ABC: A(-5; 0), B(7; 9), C(5; -5) .
Найти: длину стороны AB; уравнение прямой, содержащей сторону AB, и ее угловой коэффициент; уравнение прямой, содержащей высоту CD.
8.    Решить графически систему линейных алгебраических неравенств
х1+х2 - 6
х1 - 1
х1 - 4

10.    Найти производную и дифференциал функций

11.     Исследовать функцию  , построить график. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -2; 2].