Задачи по теории вероятности и статистике.
1. В результате эксперимента получены следующие значения с. в.:
3; 6; 8; 11; 6; 10; 7; 9; 7; 3; 4; 8; 2; 7; 9; 4; 9; 11; 7; 8; 4; 10; 5; 6; 7.
Найти несмещенные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности. Определить моду и медиану.
2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n=8:
6,1; 6,2; 6,5; 6,8; 7,3; 7,6; 8,1; 8,3.
Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание m и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенного признака генеральной совокупности с помощью доверительных интервалов.
3. Средний диаметр подшипников должен составлять 35 мм. Однако для выборки из 25 подшипников он составил 35,3 мм. При исправленном среднем квадратическом отклонении . Проверить гипотезу о том, что станок, на котором изготавливают подшипники, не требует подналадки. Гипотезу проверить при трех уровнях значимости: α=0,1, α=0,05, α=0,01
4. На основании полученных измерений двух случайных величин
Таблица 1
X 4 6 8 10 12
Y 5 8 7 9 14
найти линейную регрессию Y и X и выборочный коэффициент корреляции rb
5. Результаты исследования числа покупателей в универсаме в зависимости от времени работы приведены в таблице
Таблица 3
Часы работы 9-10 10-11 11-12 12-13
Число покупателей 41 82 117 72
Можно ли утверждать, что число покупателей подчинено нормальному закону?
Гипотезу проверить при трех уровнях значимости: α=0,05, α=0,025, α=0,01
