Задание 1
Вы намерены сделать подарок в сумме 10 000 долл. своему
13-летнему сыну на момент его совершеннолетия (18 лет). С этой целью вы
намерены заключить договор с банком, согласно которому вы будете делать ежеквартальные
взносы в банк (схема пренумерандо), на которые банк будет ежегодно начислять
проценты по ставке 8% годовых. Определите величину взноса. Какую сумму нужно
было бы единовременно положить в банк сегодня, чтобы достичь той же цели?
Задание 2
Какой срок необходим для того, чтобы на депозите накопилось
20 млн руб., при условии, что на ежегодные взносы в сумме 2 млн руб.
начисляются сложные проценты по ставке 7% годовых? Взносы на депозит делаются в
начале каждого года. Как изменится срок, если взносы на депозит будут в конце
каждого года?
Задание 3
Оцените ренту пренумерандо с ежегодными платежами в конце
каждого года в сумме 150 тыс. руб., сложные проценты по учетной ставке 15%
годовых, срок ренты — 10 лет. Сравните полученные результаты с оценкой ренты,
на платежи которой начисляются сложные ссудные проценты по ставке 15% годовых.
Задание 4
Рента постнумерандо с платежами А=500 тыс. руб. и сроком 10
лет откладывается на 3 года без изменения сумм выплат. Определить сумму
отложенной ренты при ставке пролонгирования 12% годовых.
Задание 5
За 10 лет предпринимателю необходимо накопить 50 млн руб.
Для этого предприниматель планирует ежегодно вносить некоторую сумму в банк,
ежегодно начисляющий сложные проценты по ставке 10% годовых. Какой величины
должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать платежи на
400 тыс. руб.? Денежные поступления осуществляются в начале каждого года.
Задание 6
В течение 5 лет на счет в банке ежедневно будут поступать
одинаковые платежи, каждый год составляя в сумме 300 тыс. руб. Определите
сумму, накопленную на счете к концу пятилетнего срока при использовании сложной
процентной ставки 8% годовых, считая, что платежи поступают непрерывным
образом.
Задание 7
Стоит ли покупать за 55 000 руб. ценную бумагу, генерирующую
ежегодный доход в сумме 60 000 руб. в течение 50 лет? При расчетах использовать
сложную ставку 10% годовых, начисляемую ежеквартально.
Задание 8
Работник заключает с фирмой пенсионный контракт на 20 лет,
согласно которому на счет работника в банке в конце каждого двухлетнего периода
будет поступать по 150 тыс. руб. Требуется определить наращенную сумму к концу
действия контракта, если на поступающие платежи ежегодно будут начисляться
сложные ссудные проценты по ставке 8% годовых.
Задание 9
Вы заняли на 4 лет 10 000 тыс. долл. под 14% , начисляемых
по схеме сложных процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными
суммами в конце каждого года. Определите величину годового платежа.
Задание 10
Вы имеете на счете 40 000 долл. и прогнозируете свой доход в
течение следующих 2 лет в сумме 60 000 долл. и 70 000 долл. соответственно.
Ожидаемая процентная ставка в эти годы будет 8 и 14%. Ваши минимальные расходы
составят: в текущем году — 20 000 долл.; в следующие годы ожидается их прирост
с темпом 10% в год. Рассчитайте потенциально доступную сумму к потреблению в
каждом из следующих 2-х лет.
